Liczenie

Pozostając w temacie zadań domowych. Najwięcej mamy z czytania, rozumienia tekstu i pisania. Od czasu do czasu trafia do nas zeszyt ćwiczeń z matematyki. W tym roku szkolnym w ubiegłym tygodniu po raz pierwszy. Zadania z dodawania w zakresie 20. Konkret.

Mała dygresja. Ponad dwa lata temu, gdy trwała pandemia, zaliczyłam kurs on-line z Numiconu. Gdy zaczynałam z Julkiem przygodę, był zielony w te klocki. Liczył wprawdzie do 10, ale to, co widział. Na tamtym etapie nie potrafił objąć rozumowaniem, że każda ilość ma swój odpowiedni symbol w cyfrze. Numiki miały mu pomóc w pojmowaniu matematyki. Początkowo systematycznie pracowałam z Julkiem z numikami. Z czasem zapał mijał, wypierany nowymi wyzwaniami, zatraciłam systematyczność. Numiki wylądowały w szufladzie. Ale pałeczkę przejęła wychowawczyni Julka (czy nie pisałam, że Julek ma kapitalną wychowawczynię?!). Zrobiła kurs. Radę Rodziców poprosiła o zakup numików i zaczęła z dziećmi pracować na tych klockach. 

Miniona niedziela. Zeszyt ćwiczeń. Dodawanie w zakresie 20. Wyjęłam numiki. Julek ułożył je w kolejności od 1 do 10 i zaczął odrabiać zadanie. Wszystkie działania wykonał bezbłędnie. Rozwiązaniem było hasło. Hasło, które zapisywał litera po literze, a potem odczytał. Fakt, że po złożeniu numików 4+8, liczy wszystkie dziurki i dopiero podaje wynik, ale zna zasadę i potrafi zsumować. Dodaje. Bez numików nie ruszyłby z miejsca. 

Numikowe zabawy

Czasem Julek protestuje, czasem ja nie mam czasu albo ochoty, wtedy na ekspresowe spotkania z numikami stosuję dwa zadania.

Pierwsze zadanie. Strzelanie do celu.

Ustawiam numiki (utrwalamy 1-6) w szeregu. Biorę wyrzutnię z Psiego Patrolu i celujemy do numika. Raz ja podaję Julkowi, do którego ma strzelić, raz Julek podaje wartość numika, w którego mam wycelować ja. Mówię: - Celuj do numika 4. Julek przed oddaniem strzału pokazuje mi, który to jest i strzela. Bach! Numik 4 wywrócił się. Julek uchachany. Potem pytam: - W który numik mam celować? Julek pokazuje mi. Pytam więc: - Jaki to numik? Ile? Julek raz globalnie podaje mi wartość numika, raz przelicza dziurki. Różnie jest. Dążymy do momentu, gdy będzie globalnie podawał wartość każdego numika.

Zabawa przednia.

Zadanie drugie. Dopasuj zbiór liczmanów do numika. Nazwij numik.

Do tego zadania stosuję liczmany, które mieszczą się w dziurkach numików. Julek empirycznie sprawdza, ile kuleczek/jajeczek/pchełek mieści się w numiku.

Liczmany schowane się pod kubeczkami. Julek wybiera kubiek. Odsłania go. Pytam wtedy: - Gdzie pasuje zbiór? Julek szuka. Im więcej liczmanów, tym prób odnalezienia właściwego numika więcej.

Pozwalam jednak Julkowi na błędy. Sam je koryguje. Pomagają mu w tym numiki. Wylosował osiem liczmanów. Wybrał numik 6. Powsadzał do dziurek 6 kuleczek. Dwa liczmany zostały. Pytam: -Ile zostało? - Dwa. - liczy. - Znajdź numik, który pasuje? Chwila zastanowienia i Julek sięga po numik 8. Przekłada liczmany. Pasuje. Pytam: - Ile? Julek liczy. 1- 2 - 3 ....... - 8. Zgadza się.

Julek już zorientował się, że numiki to nie tylko zabawa. To również wysiłek, na który nie zawsze ma ochotę. 

Mapa

Zainspirowana jedną z zabaw-ćwiczeń pani Dagmary przygotowałam dla Julka mapę. Wszak codziennie pokonujemy trasę dom-szkoła-moja praca-szkoła-dom. Czasem po drodze zatrzymujemy się w sklepie, a czasem, żeby odebrać paczkę. Wydrukowałam zdjęcia znanych Julkowi miejsc. Nakleiłam na kartkę A3, zrobiłam ulice z rondem. Podpisałam. Sylaby, które Julek już zna, zapisałam na czerwono. Chciałam połączyć przyjemne z pożytecznym. Nie udało się. Wymaganie czytania w tym zadaniu bardzo Julka rozpraszało i dekoncetrowało. Odpuściłam więc czytanie. 

Przy każdym miejscu postawiłam numik. Zadaniem Julka było wybranie tyle klocków, ile dziurek w numiku i zbudowanie z nich szkoły, domu, pracy mojej i taty, sklepu, paczkomatu. 

Pracujemy na numikach 1-6, które Julek bezbłędnie szereguje od 1 do 6. W tym zadaniu ćwiczymy tworzenie zbiorów i identyfikowanie ich z odpowiednom numikiem.

Julek ruszył autem. Dojechaliśmy do szkoły. Zbudował szkołę. Dojechaliśmy do mojej pracy, zbudował pracę. 

Wreszcie dotarł do sklepu. I tu zatrzymam się na chwilę. Julek zafiksował się na zbieraniu podwójnej liczby klocków. Odwzorowywał kształt numika, ale klockami ustawionymi jeden na drugim. Robił to przy budowaniu szkoły i mojej pracy. Powtórzył przy sklepie. Tak jakby hasło "zbuduj" oznaczało dla niego ułożenie klocka na klocek. 

Poprosiłam, żeby sprawdził, czy jest tyle klocków, co dziurek w numikach. Przy czym musiałam sama rozmontować budowlę, bo według Julka wszystko się zgadzało. Kształt tak, ale nie liczba klocków. Tego nie umiał zrozumieć. Po rozmontowaniu budowli miał dać tyle klocków, ile jest dziurek w numiku. Układał je bezpośrednio na zielonym numiku. I dopiero wtedy mógł zbudować sklep.

Wreszcie wróciliśmy do domu po drodze odbierając jedną paczkę. W domu Julek pobiegł do taty pracowni. Tutaj nie było większych problemów z budową według numikowej instrukcji. 

Uczę się. Uczę się pracować z Julkiem. Powinnam prosto i zrozumiale formułować polecenia. Powinnam tak rozbudowane ćwiczenia zaczynać od mniejszych numików, żeby załapał zasadę. Być przygotowana za każdym razem na nieoczekiwany zwrot akcji. Elastycznie na niego reagować. :) 

Sprawdzam

Numicon w natarciu. Nie udaje się nam wprwadzie codziennie usiąść do zabawy/nauki, ale utrzymuję częstotliwość 4 do 5 spotkań w tygodniu z Julkiem i numikami. Sporo czasu popołudniami zajmują nam lekcje do odrobienia. Czytanie to aktywność, której Julek chce uniknąć za każdą cenę. Zawsze więc negocjujemy i ustalamy to, co mamy do zrobienia. Numicon za każdym razem pozostawiamy na końcu naszej listy. Na deser. Bo Julek lubi te klocki. 

Trochę czasu zajęło mi zdiagnozowanie (choć słowo to raczej jest nieadekwatne do tego, co poczyniłam, szczególnie że kompetencji pedagoga specjalnego nie mam), na jakim etapie jest Julek w swoich matematycznych umiejętnościach. Bardzo pomogło mi w tym odsłuchanie raz jeszcze szkolenia, które pani Dagmara Kubiak dla uczestników nagrała i potem je udostępniła. Codziennie mała porcja szkolenia okraszona przykładami zabaw i wiele elementów zaczęło wskakiwać na właściwe miejsce w mojej głowie. Zrozumienie jest podstawą dobrego planowania i działania.

Czego zatem dowiedziałam się o Julku proponując mu różne zadania i obserwując jego poczynania. 

Całkiem nieźle identyfikuje numiki po kształtach. Bez problemu nakłada odpowiedni numik na wzór z kołków (daszki dla domków) i w drugą  stronę - buduje dla mnie domki, które ja mam nakrywać odpowiednimi numikami (daszkami). 

Bez wzoru, z pamięci szereguje numiki 1-6. Nie nazywa ich globalnie, tylko przelicza dziurki. Numiki 7-10 układa po kolei, jeśli ma podany wzór. Potrafi już uporządkować te numiki, gdy po ich ułożeniu przestawię dwa, zrobię bałagan.

Nie ma opanowanej zasady stałego porządku. To znaczy, że, gdy ma przed sobą pięć liczmanów ułożonych we wzór numika 5, powie że jest tyle samo, czyli pięć. Natomiast jeśli te same liczmany w ilości 5 ułożone są w szeregu albo jak oczka w kostce albo luzem, nie "widzi", że jest 5 i na pytanie, czy jest tyle samo, co dziurek w numiku, odpowiada przecząco. Dopiero, gdy proszę, żeby sprawdził (wsadził) liczmany do dziurek, odķrywa, że jest tyle samo. Julek musi zrozumieć, że nieważne jest ułożenie liczmanów, ale ich ilość.

Utknęliśmy więc na trzecim etapie numikonu. Zakończymy go, gdy Julek będzie znał wszystkie 10 klocków, czyli będzie je umiał nazwać, podać odpowiedni klocek, będzie potrafił identyfikować zbiór liczmanów z klockiem, podawać odpowiednią ilość przedmiotów i zbudować odpwiedni zbiór. Dopiero wtedy będziemy mogli przejść do etapu czwartego, czyli identyfikacji klocka z cyfrą i wartością liczbową. Przejście z konkretu na symbol jest kluczowe. 

Teraz zmiana. Julek dla mnie buduje domki. Ja będę szukała dla nich odpowiednich daszków. :)

Numicon

To system nauki matematyki wielosensoryczny, który bazuje na klockach. Każdy numik ma swój kolor, kształt i odpowiednią liczbę dziurek. Numiki można układać w kolejności, "przytulać", łączyć i przykrywać szarymi klockami. Małymi krokami od poznania klocków przez zabawę, ich kolorów, kształtów, wreszcie globalną nazwę każdego (numik jeden= jedna dziurka, numik dwa=dwie dziurki) bez przeliczania (Julek przelicza), dziecko poznaje symbole odpowiadające każdemu numikowi, uczy się pojęć o jeden/dwa/trzy więcej/mniej, równa się (czyli tyle samo), żeby wreszcie przejść do nauki dodawania i odejmowania (o mnożeniu nie marzę). Numicon jest bardzo intuicyjny, od lat dziewięćdziesiątych wprowadzany w Wielkiej Brytanii do nauki matematyki osób ze specjalnymi potrzebami. W Polsce obecny mniej więcej od dziesięciu lat. W naszym domu od dwóch tygodni.

A wszystko za sprawą zakątkowych dziewczyn. Rozkręciły temat, przeszukały dostępne na rynku szkolenia w temacie i tak wciągnęłam się na listę szkolenia on-line. Pięć godzin, po dwie i pół godziny przed dwa piątki, na zoomie, prowadzone przez fantastyczną, doświadczoną (pracuje Numiconem), kompetentną i bardzo zaangażowaną pedagog specjalną Dagmarę Kubiak, która m.in. prowadzi blog edukacyjny. W międzyczasie zakupiłam klocki (zestaw podstawowy zawiera numiki (10 pojedynczych, 5 podwójnych, 3 potrójne, po 2 ze wszystkich pozostałych rodzajów - aż do 10; 52 kołeczki Numicon, podstawę z wypustkami, książeczkę zyg-zak, sznurówkę, dwie dwustronne plansze z wzorami, zestaw kart 0-10, woreczek na elementy, przewodnik z ćwiczeniami). 

Działamy.

Julek lubi numiki. Wprawdzie teraz bardziej się nimi bawimy, oswajamy i ćwiczymy rzeczy, które nie są dla Julka trudne, ale jestem pełna nadziei, że mam w ręku narzędzie, które pozwoli Julkowi na zdobycie nieco wyższych kompetencji matematycznych, jak tylko policzanie do 10. ;) Czas nie gra roli. 

Dziś Julek układał wzory z numików, ale nieco trudniejszą wersję. Miał wydrukowaną kartkę ze wzorem, a nie kartę, którą układa się na planszy i wystarczy tylko nakładać na nią odpowiednie Numiki. Ta wersja wymagała rozplanowania Numików na planszy, przestawiania ich, jeśli odwzorowanie nie było dokładne. Julek układa klocki Lego według instrukcji i ta umiejętność na pewno mu pomogła w tym zadaniu. 

Potem ćwiczyliśmy układanie w kolejności Numików. Na razie Julek układa według wzoru, który ja ustawiam na stole. Jest to szereg numików od najmniejszego do największego. Zaczęłam jednak po ułożeniu przez niego własnego szeregu robić bałagan. Julek zamyka oczy, a ja zamieniam miejscami dwa klocki. W wartościach od 1-10, gdy jesteśmy powyżej wartości 5, widać, że Julek ma trudności. Natomiast w zestawie 1-5, gdy dzisiaj na koniec zrobiłam totalny bałagan, poradził sobie z prawidłowym ułożeniem bezbłędnie. Podążamy tym tropem. Ciąg dalszy nastąpi.